Diagramy modalit

Úvod

Diagramy modalit (12-ti tónového systému) a jejich podstruktur (tetrachordy řeckých stupnic a pentachordy a hexachordy středověkých stupnic). K zobrazení modalit se nabízí jednoduchý vztah mezi dissonantním půltónem, a intervaly kvinty a tercie (které bývají obecně považovány za konsonantní):
půltón + kvinta + velká tercie = oktáva; tj. 1 + 7 + 4 = 12.
Zapíšeme intervaly v pomyslné souřadné soustavě: půltón svisle, velkou tercii vodorovně, kvintu na diagonálách.

Schémata ukazují vnitřní symetrii modalit, (viz např. církevní mody, cikánské mody, Messiaenovy a Lendvaiovy mody), resp. vzájemnou symetrii vybraných dvou modalit (Harmonická dur/Harmonická moll).
Podle schemat rozlišíme uspořádané modality (přirozená, harmonická, cikánská,..) od neuspořádaných (celotónová modalita).

Následuje znázornění v teoretické literatuře nejčastěji citovaných modalit. Pod názvy, které se pro tu kterou strukturu ekvivalentně užívají, je vypsáno orientační schema a g-číslo struktury.

Např Bartókova modalita, tj. modalita s číslem 1371 a distančním schematem 222121(2):

                 +
              +
        +  +  +
        +
     +

Tato modalita má 12-transpozic, tj různých průmětů do:

      c   d   e   f   g   gis ais
      cis dis f   fis gis a   h
      d   e   fis g   a   ais c
       ....
      h   cis dis e   fis g   a

Např. tuto transpozici:

                  + ais
              + f
    + gis + c + e
    + g
+ d

Tetrachordy and tetratoniky

4 - tones structures
122(7) * 53* Dorian tetrachord

      +  +
      +
         +

212(7) * 45* Phrygian tetrachord

      +
      +
         +
      +

221(7) * 43* Lydian tetrachord

      +
         +
      +  +

131(7) * 51* Chromatic Mezotetrachord

      +  +
      +  +

151(5) * 195* Lendvai type modality

            +
         +
         +
      +

Pentachordy and pentatoniky

5 - tones structures
2122(5) * 181* Dorian pentachord

              +
           +
     +  +
     +

1222(5) * 213* Phrygian pentachord

           +   +
           +
     +  +

2221(5) * 171* Lydian pentachord

           +  +
           +
     +  +

2212(5) * 173* Ionic pentachord

              +
           +  +
        +
     +

2131(5) * 179* Semiditonic pentachord

           +
     +  +
     +  +

1312(5) * 205* Semiditonic pentachord

        +  +
        +  +
     +

2322(3) * 661* Chinese modality

                  +
               +
         +  +
      +

2312(4) * 333* Indian Hindola

          +  +
             +
       +  +

2141(4) * 355* Japan

          +  +
       +  +
       +

2411(4) * 327* Bardos modality

       +  +
       +
    +  +

2321(4) * 331* Korean type

            +
      +  +
      +
   +

1412(4) * 397* Korean type

         +
      +  +
   +  +

Hexachordy and hexatoniky

6 - tones structures
22122(3) * 693* Guidon hexachord

              +
        +  +
     +  +
   +

22222(2) *1365* Whole-tones modality

   +  +  +
   +  +  +

23211(3) * 663* Blues

        +
     +     +
     +  +
     +

13131(3) * 819* Augmented

               +
            +  +
         +
      +  +

22122(3) * 693* Natural type

              +
        +  +
     +  +
  +

22212(3) * 725* Natural type

12222(3) * 853* Prometheus

       +  +  +
          +
    +  +

23121(3) * 667* Indian Dipaka

       +  +
    +     +
    +  +

22221(3) * 683* Indian Sviraga

       +  +
    +
    +  +  +

Heptatoniky

7 - tones structures
221221(2) *1387* Natural

           +  +
         +  +
      +  +
   +

121221(3) * 859* Harmonic minor

            +
      +  +
   +  +  +
   +

121311(3) * 871* Indian Bhairava

      +  +
   +  +  +
   +  +

121212(3) * 877* Whistle

       +  +
    +     +
    +  +
       +

222211(2) *1367* Combined

        +  +  +
        +
  +  +  +

222121(2) *1371* Bartok modality

              +
           +
     +  +  +
     +
  +

212121(3) * 731* Diminished

      +
      +  +
   +     +
   +  +
      +

113211(3) * 925* Greek chromatic

      +
  +   +   +
  +   +
  +

122121(3) * 875* Harmonic major

111213(3) * 623* Debussy

      +
      + +
    + + +
      +

112311(3) * 743* Indian type

Oktatoniky

8 - tones structures
2122111(2) *1455* Greek Complete

           +  +
        +  +
     +  +
  +  +

1212121(2) *1755*

     +    +
     +  +
  +     +
  +  +

2121121(2) *1467* Major-Minor

           +  +
     +  +  +
     +  +
  +

2212111(2) *1391* Spanish

              +
           +  +
        +  +  +
     +

2211111(3) * 703* Blues type

   +  +
   +  +  +
      +
   +  +

1111212(3) *1005* Blues type

  +  +
     +  +
     +  +
  +  +

1122111(3) * 943* Free constructed

        +  +
     +  +
  +  +  +
     +

1113111(3) * 975* Messiaen type

        +  +
     +  +
     +  +
  +  +

2112211(2) *1495* Messiaen type

           +
        +  +  +
        +
  +  +  +

Nonatoniky

9 - tones structures
21112211(1) *1519* Blues type

     +  +
     +  +  +
        +  +
     +  +

11211211(2) *1911* Messiaen type

    +  +  +
    +  +  +
    +  +  +

21111121(2) *1531* Blues type


Hudební teorie